Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ω. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 402,95s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v = −ωx lần thứ2015. Lấy \(\pi\)2=10. Độ cứng của lò xo là
ko chắc đâu nha
Áp dụng công thức đẳng lập với thời gian:
\(x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}=A^2\) thay \(v=-\omega x\) được \(2x^2=A^2\Rightarrow x=\pm\dfrac{A\sqrt{2}}{2}\)
với \(\omega\) là hằng số dương \(v=-\omega x\) nên v và x trái dấu
khi \(x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow v< 0\) hay vật đi theo chiều âm
khi \(x=-\dfrac{A\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow x>0\) hay vật đi theo chiều dương
Lần thứ nhất vật qua vị trí có \(v=-\omega x\) là tại \(x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}\)Thời gian vật đi đến đây kể từ t=0 (ở VTCB theo chiều dương) là: \(\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{8}=\dfrac{3T}{8}\)
Lần thứ 5 vật cũng qua vị trí có\(v=-\omega x\) là tại \(x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}\)
Thời gian vật đi đến đây kể từ t=0 (ở VTCB theo chiều dương) là: \(\dfrac{3t}{8}+2t=\dfrac{19t}{8}=402,95s\Rightarrow t\approx169,7\)
\(t=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}=169,7\Rightarrow k=\dfrac{4\pi^2m}{t^2}=...\)
bn tự vẽ hình minh họa nha
