Bài 27. Cơ năng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Le Minh Hoang

một con lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài l=1m, vật nặng có khối lượng m=0,2 kg. Kéo vật nặng lệch khỏi vị trí cân bằng sao cho phương của sợi dây tạo với phương thẳng đúng một góc \(\alpha\) = 60 độ rồi buông nhẹ .Bỏ qua lực cản của không khí .Lấy g=10m/\(s^2\).Chọn mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng của con lắc.

a) Tính cơ năng của vật tại vị trí thả vật và vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng

b)Viết biểu thức lực căng dây T của dây treo vật theo :m ,a .Khi góc \(\alpha\) biến thiên trong đoạn [ 00;600], hãy tính lực căng dây lớn nhất.

Ánh Tuyết
31 tháng 5 2018 lúc 23:28

a) Bỏ qua lực cản của không khí => Cơ năng được bảo toàn.
Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng (tại O)
WA= WtA + WđA = WtA (Do vA = 0)
= m.g.hA = 0,2.10. (CO - CH)
= 2.(l-l.cosα) = 2.(1 - 1.cos60o)
= 1 (J)
Khi đó, WO = 1 = WA(J)
<=> WđO = 1 (Do WtO = 0)
<=> \(\dfrac{1}{2}\).m.vO2 = 1
<=> vO = \(\sqrt{10}\)(m/s)


b) Gọi αo là vị trí vật giao động trong đoạn từ 0o đến 60o
Ta có: \(\overrightarrow{F_{hl}}\) = m.\(\overrightarrow{a}\)
<=> \(\overrightarrow{T}+\overrightarrow{P_1}\)= m\(\overrightarrow{a}\)
Chiếu lên chiều dương:
=> T - P1 = m.a (1)
<=> T = m.a + P.cosαo
<=> T = m.a + m.g.cosαo
* Lực căng dây lớn nhất:
Ta gọi D là 1 điểm bất kì trong khoảng từ 0o đến 60o. Ta gọi tại đó vật có góc lệch so với vị trí cân bằng là αo
+) Ta có: hD = l - l.cosαo ( tương tự như hA)
=> WC = WđD + WtD = WA = WtA
<=> \(\dfrac{1}{2}\).m.vD2 + m.g.hD = m.g.hA
<=> \(\dfrac{1}{2}\).m.vD2 + m.g.( l - l.cosαo) = m.g.(l-l.cosα)
Rút vD2 = 2.g.l.(cosαo - cosα)
+) Từ (1) => T - P.cosαo = m.\(\dfrac{v^2}{l}\)
<=> T = m.\(\dfrac{v^2}{l}\)​ + m.g.cosαo

= m.\(\dfrac{2.g.l.\left(\cos\alpha_o-\cos\alpha\right)}{l}\)+ m.g.cosαo
= m.2.g.(cosαo - cosα) + m.g.cosαo
= m.g.(2cosαo - 2cosα + cosαo)
= m.g.(3cosαo - 2cosα)
Ta có: cosα , m và g không đổi.
=> T max <=> cosα0 lớn nhất
<=> cosαo = 1
<=> αo = 0o
Vậy T max <=> Vật đi qua vị trí cân bằng.
Khi đó:
T max = m.g.(3 - 2cosα)
= 0,2.10.(3-2cos60o) = 4 (N)
60o T O A P h A H C



Các câu hỏi tương tự
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Ngô Duy Hưng
Xem chi tiết
Trần Minh Ngọc
Xem chi tiết
Kiệt Huỳnh Gia
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Đạt
Xem chi tiết
Quân Lê
Xem chi tiết
Trần Minh Ngọc
Xem chi tiết
Yin Yuan
Xem chi tiết