Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng m = 5 kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích SA, SB, SC, SD sao cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có \(\widehat{ASC}=60^o\) (Hình 22).
a) Sử dụng công thức \(\overrightarrow{P}=m\overrightarrow{g}\) trong đó \(\overrightarrow{g}\) là vectơ gia tốc rơi tự do có độ lớn 10 m/s2, tìm độ lớn của trọng lực \(\overrightarrow{P}\) tác động lên chiếc đèn chùm.
b) Tìm độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích.
a) Độ lớn trọng lực tác động lên đèn chùm là: P = mg = 5.10 = 50N.
b) Giả sử đèn chùm được minh họa như hình vẽ trên.
Vì đèn ở vị trí cân bằng nên \(\overrightarrow P + \overrightarrow {{T_1}} + \overrightarrow {{T_2}} + \overrightarrow {{T_3}} + \overrightarrow {{T_4}} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow P + \overrightarrow {P'} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow P = P'\).
Có \(\left| {\overrightarrow {{T_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{T_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{T_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{T_4}} } \right| = \left| {\overrightarrow T } \right|\). Từ hình vẽ ta có:
\(P' = 4T\cos {30^o} \Leftrightarrow T = \frac{{P'}}{{4\cos {{30}^o}}} = \frac{{50}}{{2\sqrt 3 }} = \frac{{25\sqrt 3 }}{3}\) (N).