Một chất phóng xạ X nguyên chất có số hạt nhân ban đầu là N0 chu kỳ bán rã T, sau thời gian t (tính từ thời điểm ban đầu t = 0) số hạt nhân còn lại trong mẫu phóng xạ là N. Tăng nhiệt độ chất phóng xạ X lên 2 lần thì sau thời gian 3t (tính từ thời gian ban đầu t = 0), số hạt nhân đã bị phân rã là
A. \(N_0-3N\)
B. \(N_0-2N^2\)
C. \(\dfrac{N^2}{3N_0}\)
D. \(N_0-\dfrac{N^3}{N_0^2}\)
Nhiệt độ không làm thay đổi sự phóng xạ, cũng như không thay đổi chu kì bán rã.
Sau thời gian t ta có: \(N=\dfrac{N_0}{2^\dfrac{t}{T}}\) \(\Rightarrow 2^\dfrac{t}{T}=\dfrac{N_0}{N}\)
Sau thời gian 3t, số hạt còn lại là: \(N'=\dfrac{N_0}{2^\dfrac{3t}{T}}\)
\(\Rightarrow \dfrac{N'}{N}=\dfrac{1}{2^\dfrac{2t}{T}}=\dfrac{1}{(2^\dfrac{t}{T})^2}=\dfrac{1}{(\dfrac{N_0}{N})^2}\)
\(\Rightarrow N'=\dfrac{N^3}{N_0^2}\)
Vậy số hạt bị phân rã là: \(N_0-N'=N_0-\dfrac{N^3}{N_0^2}\)
