Question

Một chất phóng xạ X có chu kỳ bán rã là T. Sau khoảng thời gian t kể từ thời điểm ban đầu thì tỉ số số hạt X chưa bị phân rã và số hạt X đã bị phân rã là 1:15. Gọi N1 và N2 lần lượt là số hạt nhân X bị phân rã sau hai khoảng thời gian 0,5t liên tiếp kể từ thời điểm ban đầu. Tỉ số

A. \(\dfrac{N1}{N2}=\dfrac{4}{1}\)

B. \(\dfrac{N1}{N2}=\dfrac{1}{2}\)

C. \(\dfrac{N1}{N2}=\dfrac{2}{1}\)

D. \(\dfrac{N1}{N2}=\dfrac{1}{4}\)

Answer 1

Ta có: \(N=\dfrac{N_0}{2^{\dfrac{t}{T}}}=\dfrac{N_0}{16}\)

\(\Rightarrow T = \dfrac{t}{4}=0,25t\)

Khoảng thời gian \(0,5t = 2T\)

Như vậy, số hạt còn lại sau 2 khoảng thời gian liên tiếp được xác định:

+ Sau 0,5t đầu tiên: \(N=\dfrac{N_0}{2^{\dfrac{2T}{T}}}=\dfrac{N_0}{4}\)

+ Sau 0,5t tiếp theo: \(N'=\dfrac{N_0}{2^{\dfrac{4T}{T}}}=\dfrac{N_0}{16}\)

Từ đó suy ra: \(N_1=N_0-N=\dfrac{3}{4}N_0\)

\(N_2=N-N'=\dfrac{N_0}{4}-\dfrac{N_0}{16}=\dfrac{3N_0}{16}\)

Suy ra: \(\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{4}{1}\)

Chọn đáp án A.

Answer 2

Một chất phóng xạ X có chu kỳ bán rã là T. Sau khoảng thời gian t kể từ thời điểm ban đầu thì tỉ số số hạt X chưa bị phân rã và số hạt X đã bị phân rã là 1:15. Gọi N1 và N2 lần lượt là số hạt nhân X bị phân rã sau hai khoảng thời gian 0,5t liên tiếp kể từ thời điểm ban đầu. Tỉ số

A. N1N2=41N1N2=41

B. N1N2=12N1N2=12

C. N1N2=21N1N2=21

D. N1N2=14