Question

Một chất điểm đang dđ đh.khi vừa qua khỏi vtcb một đoạn S đong năng của chất điểm là 0,091J.đi tiếp một đoạn 2S tho động nĂng chỉ còn 0,019J và nếu đi thêm một đoạn S(biết A chất điểm >3S) nữa thì động năng bây giờ là

A.42mJ

B.96mJ

C.36mJ

D.32mJ

Answer 1

Ta có thể dùng sơ đồ để hiểu hơn chuyển động của dao động trên như sau:

Quan trọng nhất của bài toán này là bảo toàn năng lượng:

 E = W_đ1 + W_t1 =(1) = W_đ2 + W_t2 =(2)= W_đ3 + W_t3

 Ta có  \(\frac{W_{t2}}{W_{t1}}=\frac{x_2^2}{x_1^2}=9\Rightarrow\) W_t2 - 9W_t1 = 0 (3)

 Từ (1) \(\Rightarrow\) 0,091 + W_t1 = 0,019 + W_t2 (4). Giải (3) và (4) \(\Rightarrow\begin{cases}W_{t1}=0,009J\\W_{t2}=0,081J\end{cases}\Rightarrow E=0,1J\)

 Bây giờ để tính W_đ3 ta cần tìm W_t3 = ?

 Dựa vào 4 phương án của bài ta nhận thấy W_đ3  > W_đ2 = 0,019 => chất điểm đã ra biên rồi vòng trở lại.

 Ta có từ vị trí 3S --> biên A (A - 3S) rồi từ A --> vị trí 3S (A - 3S) sau cùng đi được thêm 1 đoạn nữa.

 Gọi x là li độ sau khi vật đi được quãng đường S tiếp theo

 Ta có: S = 2(A - 3S) + 3S - x => x = 2A - 4S.

 Lại có \(\frac{E}{W_{t1}}=\frac{A^2}{S^2}=\frac{100}{3}\Rightarrow A=\frac{10S}{3}-4S=\frac{8S}{3}\)

 Xét \(\frac{W_{t3}}{W_{t1}}=\frac{x^2}{x_1^2}=\frac{64}{9}\Rightarrow W_{t3}=0,064J\)  => Wđ3 = 0,036 => đáp án C