Question

Mạch nối tiếp L, R, C trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=1,99H, tụ C= 6,63.10^-5F. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu mạch có tần số góc \(\omega\) thay đổi được. Khi \(\omega=\omega_1=266,6\) rad/s và \(\omega=\omega_2=355,4\) rad/s thì điện áp hai đầu cuộn dây có cùng giá trị. Tìm điện trở R.

A. \(150\Omega\)

B. \(150\sqrt{2}\Omega\)

C. \(100\sqrt{2}\Omega\) 

D. \(50\sqrt{2}\Omega\)

(Câu hỏi của bạn Trường Giang )   

Answer 1

Để làm câu hỏi này, ta áp dụng 2 kết quả sau: Với  mạch RLC có \(\omega\)thay đổi:

+ Khi \(U_{Lmax}\) thì \(\omega_0=\frac{1}{C\sqrt{\frac{L}{C}-\frac{R^2}{2}}}\)(1)

+ Khi \(\omega=\omega_1\) hoặc \(\omega=\omega_2\) thì điện áp 2 đầu cuộn dây có cùng giá trị  và khi \(\omega=\omega_0\) thì \(U_{Lmax}\), khi đó: \(\frac{1}{\omega_0^2}=\frac{1}{\omega_1^2}+\frac{1}{\omega_2^2}\)(2)

Theo giả thiết, ta có \(\frac{1}{\omega_0^2}=\frac{1}{266,6^2}+\frac{1}{355,4^2}\)\(\Rightarrow\omega_0=213,3\) rad/s.

Thay vào (1) ta có: \(213,3=\frac{1}{6,63.10^{-5}\sqrt{\frac{1,99}{6,63.10^{-5}}-\frac{R^2}{2}}}\)\(\Rightarrow R=150\sqrt{2}\Omega\)

Đáp án B.

 

 

Answer 2

Có lỗi một chút, ở công thức (2) các bạn sửa lại thế này mới đúng: \(\frac{2}{\omega_0^2}=\frac{1}{\omega_1^2}+\frac{1}{\omega_2^2}\)

Rồi tính tương tự ta được \(R=150\sqrt{2}\)