Question

lớp 5D được phân công trồng , chăm sóc cây và hoa tại một mảnh đất hình tam giác ABC có diện tích 36m2. Cô giáo chủ nhiệm và lớp dự định chia mảnh đất để trồng các loại hoa , cỏ trang trí như sau : Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 1/2 MC trên cạnh CA lấy điểm N sao cho NC = 1/3 NA ; đường thẳng MN cắt cạnh AB kéo tại điểm K . a ) Biết giá thành cả công để trồng cỏ trêm 1m2 là 300000 đồng . Tính số tiền để trồng cỏ vào tam giác MNC b ) Biết số tiền trồng viền hoa cho đoạn AB là 500000 đồng . Tính số tiền trồng viền hoa cho đoạn KB

Answer 1

a: BM=1/2MC

=>CM=2/3BC

=>\(S_{ACM}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{ABC}\)

NC=1/3NA

=>CN/CA=1/4

=>\(S_{CNM}=\dfrac{1}{4}\cdot S_{AMC}=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot S_{ABC}=\dfrac{1}{6}\cdot S_{ABC}=6\left(m^2\right)\)

Số tiền cần dùng là:

6*300000=1800000(đồng)

b: Vì K,M,N thẳng hàng nên ta sẽ có:

KB/KA*MC/MB*NA/NC=1

=>KB/KA*2*3=1

=>KB/KA=1/6

=>KB/AB=1/5

=>KB=1/5*AB

Số tiền trồng viên hoa cho đoạn KB là:

1/5*500000=100000(đồng)