a) M=\(\dfrac{x}{x-2}:\left(\dfrac{2x}{x^2-2x}-\dfrac{3}{x}\right)\) (đkxđ x khác 0 và 2)
<=>\(\dfrac{x}{x-2}:\left(\dfrac{2x}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{3\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}\right)\)
<=>\(\dfrac{x}{x-2}:\left(\dfrac{2x}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{3x-6}{x\left(x-2\right)}\right)\)
<=>\(\dfrac{x}{x-2}:\left(\dfrac{2x}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{3x-6}{x\left(x-2\right)}\right)\)
<=>\(\dfrac{x}{x-2}:\dfrac{-x+6}{x\left(x-2\right)}\)
<=>\(\dfrac{x}{x-2}:\left(\dfrac{-x+6}{x\left(x-2\right)}\right)\)
<=> \(\dfrac{x^2}{6-x}\)
b) x2-3x=0
<=> x.(x-3)=0
=> x=0 hoặc x-3=0 => x=3 ( áp dụng đk => x=3)
thay x=3 vào biểu thức M ta được
\(M=\dfrac{3^2}{6-3}\)=\(\dfrac{9}{3}=3\)
C) \(\dfrac{x^2}{6-x}\)≥0 ( tử mẫu cùng dấu mà x2≥0 với mọi x) (x khác 6)
=> 6-x≥0
=> -x≥-6
<=> x≤6 kết hợp điều kiện => x < 6
