Question

Không tính \(\Delta \), giải phương trình:

a)   \(3{x^2} - x - 2 = 0\)

b)  \( - 4{x^2} + x + 5 = 0\)

c)   \(2\sqrt 3 {x^2} + \left( {5 - 2\sqrt 3 } \right)x - 5 = 0\)

d)  \( - 3\sqrt 2 {x^2} + \left( {4 - 3\sqrt 2 } \right)x + 4 = 0\)

Answer 1

a)   Phương trình có các hệ số \(a = 3;b =  - 1;c =  - 2.\)

Ta thấy: \(a + b + c = 3 - 1 - 2 = 0\) nên phương trình có nghiệm: \({x_1} = 1,{x_2} = \frac{{ - 2}}{3}.\)

b)  Phương trình có các hệ số \(a =  - 4;b = 1;c = 5.\)

Ta thấy: \(a - b + c =  - 4 - 1 + 5 = 0\) nên phương trình có nghiệm: \({x_1} =  - 1,{x_2} = \frac{{ - 5}}{{ - 4}} = \frac{5}{4}.\)

c)   Phương trình có các hệ số \(a = 2\sqrt 3 ;b = 5 - 2\sqrt 3 ;c =  - 5.\)

Ta thấy: \(a + b + c = 2\sqrt 3  + 5 - 2\sqrt 3  - 5 = 0\) nên phương trình có nghiệm: \({x_1} = 1,{x_2} = \frac{{ - 5}}{{2\sqrt 3 }} = \frac{{ - 5\sqrt 3 }}{6}.\)

d)  Phương trình có các hệ số \(a =  - 3\sqrt 2 ;b = 4 - 3\sqrt 2 ;c = 4.\).

Ta thấy: \(a - b + c =  - 3\sqrt 2  - 4 + 3\sqrt 2  + 4 = 0\) nên phương trình có nghiệm: \({x_1} =  - 1,{x_2} = \frac{{ - 4}}{{ - 3\sqrt 2 }} = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\)