Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
datcoder

Hình 3 cho ta đồ thị của ba hàm số

\(y=f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}x^2;y=g\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x^2\text{ nếu x}\le2\\-4x+10\text{ nếu }x\ge2\end{matrix}\right.\)  và \(y=h\left(x\right)=3-\dfrac{1}{2}x^2\) trên đoạn [-1; 3].

a) Hàm số nào đạt giá trị lớn nhất tại một điểm cực đại của nó?

b) Các hàm số còn lại đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào?

datcoder
28 tháng 10 lúc 6:58

a) \(h(x)\)đạt giá trị cực đại tại x = 0 và \(\mathop {\max h(x)}\limits_{[ - 1;3]}  = h(0) = 3\)

b) \(\mathop {\max f(x)}\limits_{[ - 1;3]}  = f(3) = \frac{9}{2}\) và \(\mathop {\max g(x)}\limits_{[ - 1;3]}  = g(2) = 2\)