Question

Hình 3 cho ta đồ thị của ba hàm số

\(y=f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}x^2;y=g\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x^2\text{ nếu x}\le2\\-4x+10\text{ nếu }x\ge2\end{matrix}\right.\)  và \(y=h\left(x\right)=3-\dfrac{1}{2}x^2\) trên đoạn [-1; 3].

a) Hàm số nào đạt giá trị lớn nhất tại một điểm cực đại của nó?

b) Các hàm số còn lại đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào?

Answer 1

a) \(h(x)\)đạt giá trị cực đại tại x = 0 và \(\mathop {\max h(x)}\limits_{[ - 1;3]}  = h(0) = 3\)

b) \(\mathop {\max f(x)}\limits_{[ - 1;3]}  = f(3) = \frac{9}{2}\) và \(\mathop {\max g(x)}\limits_{[ - 1;3]}  = g(2) = 2\)