Question

Hãy tính thể tích V , khối lượng m, khối lượng riêng D của một vật rắn biết rằng : khi thả nó vào một bình đầy nước thì khối lượng của cả bình tăng thêm là m₁ = 21,75 gam , còn khi thả nó vào một bình đầy dầu thì khối lượng của cả bình tăng thêm là m₂ = 51 , 75 gam ( Trong cả hai trường hợp vật đều chìn hoàn toàn ) . Cho biết khối lượng riêng của nước là D₁ = 1 g/cm³ , của dầu là D₂ = 0,9 g/cm³

Answer 1

Gọi m, V , D lần lượt là khối lượng , thể tích , khối lượng riêng của vật 

Khi thả vật rắn vào bình đầy nước hoặc bình đầy dầu thì có một lượng nước hoặc dầu ( có cùng thể tích với vật ) tràn ra khỏi bình 

Độ tăng khối lượng của cả bình trong mổi trường hợp :

m₁ =  m - D₁V     (1)

m₂ = m - D₂V      (2)

Lấy (2) trừ (1) ta có :

m ₁ - m₂ = V. ( D₁ - D₂ )

30          = V . 0,1

V             = 30. 0,1 = 300 ( cm³ )

Thay vào (1) ta có :

m = m1 + D₁V

m = 21,75 + 1.300 = 321,75 (g)

Từ công thức D = m / V = 321,75 / 300 = 1,07 ( g/cm³)

Answer 2

Gọi m,V,D lần lượt là khối lượng , thể tích , khối lượng riêng của vật 

Khi thả 1 vào một bình đầy nước(1 bình đầy nước) thì sẽ có một lượng nước hoặc 1 lượng nước tràn ra(có cùng thể tích với vật) là:

Độ tăng khối lượng cả 2 trường hợp trên là:

m₁ = m - D₁V    (1)

m₂ = m - D₂V    (2)

Lấy (2) - (1) ta có : m₂ - m₁ = V(D₁ - D₂)

\(\Rightarrow V=\frac{m_2-m_1}{D_1-D_2}=300\left(cm^3\right)\)

Thay giá trị của V vào (1) ta có : m = m₁ + D₁V = 321,75 (g)

Từ công thức \(D=\frac{m}{V}=\frac{321,75}{300}\approx1,07\left(g\right)\)