hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lượt là 100\(cm^2\) và 200\(cm^2\) được nối thông đáy bằng 1 ống nhỏ khóa K như hình vẽ. Lúc đầu, khóa K để ngăn cách 2 bình, sau đó đổ 3 lít dầu vào bình A, đổ 5.4 lít nước vào bình B, rồi mở khóa K để tạo thành 1 bình thông nhau. Tính độ cao mực chất lỏng ở mỗi bình. Biết trọng lượng riêng của dầu và nước lần dượt là \(d_1=8000\)N/\(m^3\) và \(d_2=1000\) N/\(m^3\)
Thể tích của dầu ở bình A : V1= 3.103 (cm3)
Thể tích của nước ở bình B : V2= 5,4.103(cm3)
Sau khi mở khoá k để tạo thành một bình thông nhau, khi chất lỏng ở hai nhánh đã đứng yên.
Gọi h1, h2 là độ cao mực nước ở bình A và bình B khi đã cân bằng.
SA.h1+SB.h2 =V2
100 .h1 + 200.h2 =5,4.103 (cm3)
h1 + 2.h2= 54 cm (1)
Độ cao mực dầu ở bình B: h3 = \(\frac{V_1}{S_1}\) = \(\frac{3.10^2}{100}=30\left(cm\right)\)
Áp suất ở đáy hai bình là bằng nhau nên:
d2h1 + d1h3 = d2h2
10000.h1 + 8000.30 = 10000.h2
h2 = h1 + 24 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra:
h1+2(h1 +24 ) = 54
h2 = h1 +24 = 26 cm.
