Câu hỏi của Le Hung

Question

Hai gương phẳng G1 và G2 đặt vuông góc với nhau và quay mặt phản xạ vào nhau. Giữa hai gương có một điểm sáng S. Ảnh của S qua gương G1 cách S một khoảng 3cm, khoảng cách giữa hai ảnh bằng 5cm. Điểm s...

Kuro Kazuya · Accepted Answer

S                   3cm 5cm     S1 S2 G1 G2 O M N

Khoảng cách giữa điểm sáng S đặt cách gương G2 $\Leftrightarrow SN$

Xét tứ giác MSON ta có

$\widehat{M}+\widehat{O}+\widehat{N}+\widehat{S}=360^0$

$\Rightarrow90^0+90^0+90^0+\widehat{S}=360^0$

$\Rightarrow270^0+\widehat{S}=360^0$

$\Rightarrow\widehat{S}=360^0-270^0$

$\Rightarrow\widehat{S}=90^0$

$\Rightarrow$ Tam giác $S_1S_2S$ là tam giác vuông

Theo định lý Pi-ta-go ta có

$\left(S_1S\right)^2+\left(S_2S\right)^2=\left(S_1S_2\right)^2$

$\Rightarrow3^2+\left(S_2S\right)^2=5^2$

$\Rightarrow\left(S_2S\right)^2=5^2-3^2$

$\Rightarrow\left(S_2S\right)^2=16$

$\Rightarrow S_2S=4cm$

Ta có $SN+S_2N=S_2S$

$\Rightarrow SN+S_2N=4cm$

Do điểm sáng S là điểm đối xứng của ảnh ảo $S_2$

$\Rightarrow SN=S_2N$

Ta có $SN+S_2N=4cm$

$\Rightarrow2.SN=4cm$

$\Rightarrow SN=2cm$

Vậy điểm sáng S đặt cách gương $G_2$ 1 khoảng là 2cmCâu trả lời: S                   3cm 5cm     S1 S2 G1 G2 O M N