Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp).

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Văn thị huyền

Hai công nhân cùng làm 16 giờ thì xong công việc nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ rồi đi làm việc khác người thứ hai làm trong 6 giờ tiếp theo thì cả hai sẽ làm được 25% công việc hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao lâu hoàn thành công việc

Luân Đào
2 tháng 1 2019 lúc 11:08

Hai người làm xong công việc đó trong:

\(1:16=\dfrac{1}{16}\left(c-v\right)\)

Gọi a là số phần công việc người thứ nhất trong 1h, b là số phần công việc người thứ hai trong 1h. Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{1}{16}\\3a+6b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Giải HPT ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{24}\\b=\dfrac{1}{48}\end{matrix}\right.\)

Vậy người thứ nhất làm xong công việc trong 24h

người thứ hai làm xong công việc trong 48h

Akai Haruma
2 tháng 1 2019 lúc 11:35

Lời giải:
Giả sử công nhân 1,2 làm việc một mình trong lần lượt $a,b$ giờ thì hoàn thành công việc

Suy ra:

Trong $1$ giờ công nhân 1 hoàn thành được $\frac{1}{a}$ công việc

Trong $1$ giờ công nhân 2 hoàn thành được $\frac{1}{b}$ công việc

Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} 16\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)=1(1)\\ \frac{3}{a}+\frac{6}{b}=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}(2)\end{matrix}\right.\)

Lấy 3.(1) -16.(2) ta có:

\(\Rightarrow 48(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})-16(\frac{3}{a}+\frac{6}{b})=3-\frac{16}{4}\)

\(\Rightarrow \frac{-48}{b}=-1\Rightarrow b=48\) (giờ)

Thay vào: \(\frac{1}{a}=\frac{1}{16}-\frac{1}{b}=\frac{1}{16}-\frac{1}{48}=\frac{1}{24}\Rightarrow a=24\) (giờ)

Vậy nếu làm một mình thì người 1 làm trogn $24$ giờ, người 2 làm trong $48$ giờ thì xong công việc.


Các câu hỏi tương tự
La My
Xem chi tiết
Bùi Thanh Tâm
Xem chi tiết
Hương Đỗ
Xem chi tiết
Như Lãng An
Xem chi tiết
La My
Xem chi tiết
D.H.M
Xem chi tiết
Van đinh Taxi
Xem chi tiết
Phạm Lung Linh
Xem chi tiết
Thịnh Luyện Văn
Xem chi tiết