Question

Giúp với!!!

Tính tổng:

A=\(\dfrac{1}{1.3}\) + \(\dfrac{1}{3.5}\) + \(\dfrac{1}{5.7}\) +.......+ \(\dfrac{1}{99.101}\)

Bạn nào biết cách giải bài này và mấy bài tương tự thì POST lên giúp mình nha!!!

Answer 1

\(A=\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+....+\dfrac{2}{99.101}\right).\dfrac{1}{2}\)

\(A=\left(1-\dfrac{1}{101}\right).\dfrac{1}{2}=\dfrac{50}{101}\)

Answer 2

2A=\(\dfrac{1}{1}\)-\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3}\) -\(\dfrac{1}{5}\)+\(\dfrac{1}{5}\)-\(\dfrac{1}{7}\)+......+\(\dfrac{1}{99}\)-\(\dfrac{1}{101}\)

=1-\(\dfrac{1}{101}\)=\(\dfrac{100}{101}\)

\(\Rightarrow\)A=\(\dfrac{50}{101}\)