Bài 1 :
- Đổi : 27,3 ngày = 1638 giờ .
Mà quãng đường mặt trăng đi là : \(S=C=2\pi R\approx2412743\left(km\right)\)
\(\Rightarrow v=\dfrac{S}{t}=1472\left(km/h\right)\)
Vậy ...
Bài 2 :
- Đổi : \(\left\{{}\begin{matrix}15p=\dfrac{1}{4}h\\45p=\dfrac{3}{4}h\\1h30p=1,5h\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S_{AB}=vt=\dfrac{1}{4}.36=9\left(km\right)\\S_{BC}=vt=\dfrac{3}{4}.40=30\left(km\right)\\S_{CD}=1,5.50=75\left(km\right)\end{matrix}\right.\)
=> Độ dài cả quãng đường AD là : \(9+30+75=114\left(km\right)\)
- Ta có ; \(v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{114}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}+1,5}=45,6\left(km/h\right)\)
Vậy ....
Bài 3 : ( Chắc là xe chạy nửa đoạn đường đầu với vận tốc V1 )
- Gọi độ dài quãng đường AB là S ( km )
\(\Rightarrow AC=CB=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{S}{2}\left(km\right)\)
- Nửa quãng đường đầu xe chạy trong thời gian là : \(t=\dfrac{S}{v}=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{60}=\dfrac{S}{120}\left(h\right)\)
- Nửa quãng đường sau xe chạy trong thời gian là :\(t=\dfrac{S}{v}=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{v}=\dfrac{S}{2v}\left(h\right)\)
- Lại có : Vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB là 40km/h .
\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{S}{v}=40=\dfrac{\dfrac{S}{2}+\dfrac{S}{2}}{\dfrac{S}{120}+\dfrac{S}{2v}}\)
\(\Rightarrow v=30\left(km/h\right)\)
Vậy ...
Bài 4 :
- Xét trên nửa đoạn đường sau :
- Gọi thời gian đi hết nửa đoạn đường sau là t (h )
=> Nửa thời gian đi đoạn đường sau là : \(\dfrac{t}{2}\left(h\right)\)
- Đoạn đường đi trong nửa thời gian đầu là : \(S=vt=\dfrac{t}{2}.37=18,5t\left(km\right)\)
- Đoạn đường đi trong nửa đoạn đường sau là : \(S=vt=\dfrac{t}{2}.43=21,5t\left(km\right)\)
\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{18,5t+21,5t}{\dfrac{t}{2}+\dfrac{t}{2}}=40\left(km/h\right)\)
- Xét trên cả quãng đường AB .
- Gọi độ dài quãng đường AB là S (km )
=> Nửa quãng đường AB dài là : \(\dfrac{S}{2}\left(km\right)\)
=> Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu là : \(t=\dfrac{S}{v}=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{40}=\dfrac{S}{80}\left(h\right)\)
=> Thời gian đi hết nửa quãng đường sau là : \(t=\dfrac{S}{v}=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{40}=\dfrac{S}{80}\left(h\right)\)
\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{\dfrac{S}{2}+\dfrac{S}{2}}{\dfrac{S}{80}+\dfrac{S}{80}}=40\left(km/h\right)\)
Vậy ....
Bài 5 :
- Gọi vận tốc 2 xe lần lượt là V1, V2 (km/h ) và vận tốc của dòng nước là Vo ( km/h )
- Xét 2 xe đi ngược nhau :
=> Quãng đường xe 1 đi trong 1h là : V1-Vo ( km )
=> Quãng đường xe 2 đi trong 1h là : V2+Vo ( km )
( hoặc ngược lại )
- Xét 2 xe đi cùng chiều nhau :
=> Quãng đường xe 1 đi trong 1h là : V1+Vo ( km )
=> Quãng đường xe 2 đi trong 1h là : V2+Vo ( km )
( hoặc ngược lại )
- Theo bài ra ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}V_1-V_0+V_2+V_0=80\\\left|V_1-V_0-V_2+V_0\right|=8\end{matrix}\right.\)
( Và trường hợp còn lại, các Vo sẽ bị triệt tiêu đi )
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}V1+V2=80\\V1-V2=8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}V1+V2=80\\V1-V2=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}V1=36\\V2=44\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}V1=44\\V2=36\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) ( km/h )
Vậy ...
