Question

Giải mỗi bất phương trình bậc hai sau bằng cách sử dụng đồ thị:

a) \({x^2} + 2x + 2 > 0\)

b) \( - 3{x^2} + 2x - 1 > 0\)

Answer 1

a) Ta có đồ thị:

Từ đồ thị ta thấy \({x^2} + 2x + 2 > 0\) biểu diễn phần parabol \(y = {x^2} + 2x + 2\) nằm phía trên trục hoành, tương ứng với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} + 2x + 2 > 0\) là \(\mathbb{R}\).

b) Ta có đồ thị:

Từ đồ thị ta thấy \( - 3{x^2} + 2x - 1 > 0\) biểu diễn phần parabol \(y =  - 3{x^2} + 2x - 1\) nằm phía trên trục hoành, tương ứng với \(x \in \emptyset \)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \( - 3{x^2} + 2x - 1 > 0\) là \(\emptyset \).