Question

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 2x + 5y = 1\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Answer 1

+ Từ phương trình (1), ta có:   \(x = 2 + 3y\) (3)

+ Thay vào phương trình (2), ta được: \( - 2.\left( {2 + 3y} \right) + 5y = 1\) (4)

+ Giải phương trình (4):

\(\begin{array}{l} - 2\left( {2 + 3y} \right) + 5y = 1\\ - 4 - 6y + 5y = 1\\ - y = 5\\y =  - 5\end{array}\)

+ Thay giá trị \(y =  - 5\) vào phương trình (3), ta có:

\(x = 2 + 3.\left( { - 5} \right) = 2 - 15 =  - 13\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 13; - 5} \right)\).