Question

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y =  - 1\\3x + 9y =  - 3\end{array} \right.\) bằng phương pháp thế.

Answer 1

Ta có \(x + 3y = - 1\) hay \(x = - 1 - 3y\) (2) , thế vào phương trình thứ hai của hệ ta được

\(\begin{array}{l}3\left( { - 1 - 3y} \right) + 9y = - 3\\0y - 3 = - 3\end{array}\)

\(0y = 0\) (luôn đúng) (1)

Ta thấy với mọi \(y \in \mathbb{R}\) thì đều thỏa mãn phương trình (1), ứng với mỗi y ta tìm được một x tương ứng được tính bởi (2) .

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( { - 1 - 3y;y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.