Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với số 3, nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với số 2 ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}12x + 9y = 18\\ - 12x + 20y = - 8\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình ta có \(\left( {12x + 9y} \right) + \left( { - 12x + 20y} \right) = 18 + \left( { - 8} \right)\) nên \(29y = 10\) suy ra \(y = \frac{{10}}{{29}}.\)
Thế \(y = \frac{{10}}{{29}}\) vào phương trình thứ nhất ta được \(4x + 3.\frac{{10}}{{29}} = 6\) nên \(4x = \frac{{144}}{{29}}\) suy ra \(x = \frac{{36}}{{29}}.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {\frac{{36}}{{29}};\frac{{10}}{{29}}} \right)\).