Question

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) \(\left\{ \begin{array}{l} - 4x + 3y = 0\\4x - 5y =  - 8;\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 0\\x + 3y = 9.\end{array} \right.\)

Answer 1

a) Cộng từng vế của hai phương trình ta được \( - 2y =  - 8\) suy ra \(y = 4.\)

Thế \(y = 4\) vào phương trình đầu ta được \( - 4x + 3.4 = 0\) nên \( - 4x =  - 12\) suy ra \(x = 3.\)

Vậy\(\left( {3;4} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình.

b) Trừ từng vế của hai phương trình ta được \(\left( {4x + 3y} \right) - \left( {x + 3y} \right) = 0 - 9\) nên \(3x =  - 9\) suy ra \(x =  - 3.\)

Thế \(x =  - 3\) vào phương trình số hai ta được \( - 3 + 3.y = 9\) nên \(3y = 12\) suy ra \(y = 4.\)

Vậy \(\left( { - 3;4} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình.