Question

giải các hệ phương trình sau:
1, \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(y-2\right)=xy\\\left(x+4\right)\left(y-3\right)=xy\end{matrix}\right.\)

2, \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x-3}+\frac{1}{y}=2\\\frac{2}{x-3}-\frac{3}{y}=1\end{matrix}\right.\)

Answer 1

1, \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(y-2\right)=xy\left(1\right)\\\left(x+4\right)\left(y-3\right)=xy\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-2x+2y-4=xy\\xy-3x+4y-12=xy\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x-2y+8=0\Leftrightarrow x=2y-8\) thay vào \(\left(1\right)\) ta được

\(\left(2y-6\right)\left(y-2\right)=\left(2y-8\right)y\)\(\Leftrightarrow2y^2-4y-6y+12=2y^2-8y\Leftrightarrow2y=12\Leftrightarrow y=6\Rightarrow x=4\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm là \(\left(x,y\right)=\left(4,6\right)\)

Answer 2

Câu 1 nhân 2 tích đó vào, rồi ra tích x.y xong rút gọn x.y ra lại hệ pt quen thuộc.

Câu 2 đặt ẩn, \(\frac{1}{x-3}=a\) và \(\frac{1}{y}=b\)

lại ra hpt quen thuộc, giải a ,b xong thay vào tìm x với y