giải bài toán bằng cách lập phương trình một người đi xe máy từ A đến B dài 60km với thời gian dự định ban đầu. tuy nhiên nửa quãng đường đầu tiên người đó đi với vận tốc cao hơn dự kiến là 10km\h, nên nữa quãng đường còn lại người đó giảm tốc độ với dự kiến 6km/h thì đến B đúng dự kiến ban đầu. tính thời gian dự định người đó đi từ A đến B
Gọi vận tốc theo dự kiến là x (km/h) ĐK x >0
Nửa quãng đường đầu dài :
\(60.\dfrac{1}{2}=30\left(km\right)\)
Thực tế, nửa quãng đường đầu, vận tốc của xe là:
\(x+10\left(km/h\right)\)
=> Thời gian đi nửa quãng đường đầu :
\(\dfrac{30}{x+10}\left(h\right)\)
Nửa quãng đường còn lại dài:
\(60-30=30\left(km\right)\)
Nửa quãng đường sau, vận tốc xe là :
\(x-6\left(km/h\right)\)
=> Thời gian đi nửa quãng đường sau là :
\(\dfrac{30}{x-6}\left(h\right)\)
Theo bài ra ta có pt :
\(\dfrac{30}{x+10}+\dfrac{30}{x-6}=60\)
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{30\left(x-6\right)}{\left(x+10\right)\left(x-6\right)}+\dfrac{30\left(x+10\right)}{\left(x+10\right)\left(x-6\right)}=\dfrac{60\left(x+10\right)\left(x-6\right)}{\left(x+10\right)\left(x-6\right)}\)
\(\Rightarrow30\left(x-6\right)+30\left(x+10\right)=60\left(x+10\right)\left(x-6\right)\)
\(\Leftrightarrow30x-180+30x+300=x^2-4x-60\)
\(\Leftrightarrow30x+30x+4x-x^2=180-300-60\)
\(\Leftrightarrow64x-x^2=-180\)
\(\Leftrightarrow x\left(64-x\right)=-180\)
Bạn giải tiếp nhé !
