Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài 1 Hai thư viện có cả thảy 20000 cuốn sách. Nếu chuyển tuừ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn sách thì số sách của hai thư viện bằng nhau . Tính số sách lúc đầu của mỗi thư viện .
Bài 2 Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi số lúa ở kho thứ hai .Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ và thêm vào kho thứ hai 350 tạ thì số lúa ở hai kho bằng nhau .Tính xem lúc đầu mỡi kho có bao nhiêu tạ lúa.
Bài 3 Năm nay , tuổi bố gấp bốn lần tuổi Hoàng .Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp ba lần tuổi Hoàng. Hỏi năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi?
Bái 4 Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về lâu hơn thờ gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB?
BÀi 5 Lúc 6 h sáng , một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một oto cũng xuất phát từ A đến B vói vận tốc Tb lớn hơn vận tốc TB của xe máy 20km/h.CẢ hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30ph sáng cùng ngày . Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc TB của xe máy
BÀi 6 Một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 h và ngược dồng từ bến B về bến A mất 7 h .Tính khoảng cách giữa hai bến A và B , biết răng vận tốc của dòng nước là 2km/h
Bài 7 Một số tự nhiên có hai chữ số . Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục .Nếu thêm chữ số 1 xen vào giũa hai số ấy thì được số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu
BÀi 8 Một tổ sản xuất theo kết hoạch mỗi ngày sản xuất được 50 sản phẩm .Khi thực hiện , mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm . Do đó tổ đã hoàn thành kết hoạch trước một ngày và còn vượt mức với 13 sản phẩm. Hỏi theo kết hoạch , tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Bài 9 Một bác thợi mỗ ngày theo kế hoạch làm được 10 sản phẩm . Do cải tiến kĩ thuật mỗi ngày bác đã làm được 14 sản phẩm . Vì thế bác đã hoàn thành kết hoạch trước hai ngày và còn vượt mức dự định 12 sản phẩm . tính số sản phẩm mà bác thợ phải làm theo kế hoạch?
Bài 10 Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h lúc về người đó đi với vận tốc 50 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 45 phút . Tính quãng đường AB.
Bài 11 Một xe máy đi từ A đến B vói vận tốc 25km/h . lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút . Tính quãng đường AB
Bài 12 Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi số lúa ở kho thứ hai . nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ và thên vào kho thứ hai 2350 tạ thì soos lúa ở hai kho bằng nhau . Tính xem lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu lúa?
Gọi số sách lúc đầu ở thư viện nhất là x (x>0) (quyển)
- Số sách lúc đầu ở thư viện hai là 20000-x (quyển)
- Số sách lúc sau của thư viện nhất là x-2000 (quyển)
Khi đó số sách lúc sau của thư viện hai là22000-x (quyển)
Theo đề ta có :
PT:x-2000= 22000-x
<=>x+x= 22000+2000
<=> 2x= 24000
=> x= 12000
vậy số sách lúc đầu thư viện 1 là: 12000 quyển
Số sách lúc đầu thư viện 2 là : 20000-12000= 8000(quyển).
bài 4: gọi x là quãng đường AB(x>0)(km)
thời gian đi của người đó là
\(\dfrac{x}{15}\left(h\right)\)
thời gian về của người đó là:
\(\dfrac{x}{12}\left(h\right)\)
Theo đề bài ta có:
PT:\(\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{15}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow5x-4x=15.3\)
\(\Leftrightarrow x=45\)
Quãng đường AB dài:45km
bài 10,11 giống như đúc chỉ cần thay đổi số ở PT là ra
bài 10 ra :150(km)
bài 11 ra :50(km)
Gọi tuổi của Hoàng hiện nay là x(tuổi,x ∈ N*)
Tuổi của bố hiện nay là 4x(tuổi)
Tuổi của Hoàng sau 5 năm là x+5(tuổi)
Tuổi của bố sau 5 năm là 4x+5(tuổi)
Vì sau 5 năm tuổi của bố gấp 3 lần tuổi của Hoàng nên ta có phương trình:
⇔3(x+5)=4x+5
⇔3x+15=4x+5
⇔3x-4x=5-15
⇔-x=-10
⇔x=10(TMĐK)
Vậy hiện nay tuổi của Hoàng là 10 tuồi
