Gọi I là giao điểm của \(AM;DE\)
Áp định lí Ta-lét vào \(\Delta ACM\) có \(DI//CM\)
\(\Rightarrow\dfrac{AI}{AM}=\dfrac{DI}{CM}\left(1\right)\)
Áp định lí Ta-lét vào \(\Delta ABM\) có \(EI//BM\)
\(\Rightarrow\dfrac{EI}{BM}=\dfrac{AI}{AM}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{DI}{CM}=\dfrac{EI}{BM}\)
Mà \(CM=BM\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow DI=EI\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S_{ADI}=S_{AEI}\left(\text{Chung chiều cao hạ từ A xuống DE }\right)\\S_{MDI}=S_{MEI}\left(\text{Chung chiều cao hạ từ M xuống DE}\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow S_{ADI}+S_{MDI}=S_{AEI}+S_{MEI}\\ \Rightarrow S_{ADM}=S_{AEM}\)