Bài 3: Diện tích tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quốc Lê Minh

DE//BC;BM=CM.

C/m:SADM=SAEM


A B C M D E

Trần Quốc Lộc
30 tháng 1 2018 lúc 12:45

B M A C E D I

Gọi I là giao điểm của \(AM;DE\)

Áp định lí Ta-lét vào \(\Delta ACM\)\(DI//CM\)

\(\Rightarrow\dfrac{AI}{AM}=\dfrac{DI}{CM}\left(1\right)\)

Áp định lí Ta-lét vào \(\Delta ABM\)\(EI//BM\)

\(\Rightarrow\dfrac{EI}{BM}=\dfrac{AI}{AM}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)\(\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{DI}{CM}=\dfrac{EI}{BM}\)

\(CM=BM\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow DI=EI\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S_{ADI}=S_{AEI}\left(\text{Chung chiều cao hạ từ A xuống DE }\right)\\S_{MDI}=S_{MEI}\left(\text{Chung chiều cao hạ từ M xuống DE}\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow S_{ADI}+S_{MDI}=S_{AEI}+S_{MEI}\\ \Rightarrow S_{ADM}=S_{AEM}\)


Các câu hỏi tương tự
Linh Bùi
Xem chi tiết
Nguyễn Khả Vy
Xem chi tiết
Tường Vy
Xem chi tiết
Ảo Vương U
Xem chi tiết
anhquan2008
Xem chi tiết
Triệu thu trang
Xem chi tiết
Vo Thuy
Xem chi tiết
Triệu thu trang
Xem chi tiết
Châu Nhã Phương
Xem chi tiết
Lương Hải Khoa
Xem chi tiết