Question

Đặt vật AB vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f và cách thấu kính 40cm thì thấy ảnh là ảnh thật và cao bằng nửa vật . Hãy xác định tiêu cự của thấu kính

Answer 1

xét ΔABO ∼ ΔA'B'O

⇒\(\frac{AB}{A'B'}=\frac{AO}{A'O'}\Leftrightarrow\frac{h}{h'}=\frac{d}{d'}\left(1\right)\Leftrightarrow2=\frac{d}{40-d}\Rightarrow d=\frac{80}{3}\)

⇒d'= 40-80/3 = 40/3

xét ΔOIF∼ΔA'B'F

⇒ \(\frac{OI}{A'B'}=\frac{OF}{A'F}\Leftrightarrow\frac{h}{h'}=\frac{f}{d'-f}\left(2\right)\)

từ (1) và (2)

⇒ \(\frac{d}{d'}=\frac{f}{d'-f}\Rightarrow dd'-df=d'f\Rightarrow\frac{1}{f}-\frac{1}{d'}=\frac{1}{d}\Rightarrow\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d'}\)

⇔f=80/9