Question

Đặt một vật sáng AB, có dạng một mũi tên cao 0,5cm, vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ và cách thấu kính 6cm. Thấu kính có tiêu cự 4cm

a. Hãy dựng ảnh A’B’của vật AB theo đúng tỉ lệ xích.

b. Tính khoảng cách từ ảnh tới thấu kính và chiều cao của ảnh A’B’

Answer 1

a. Bạn tự vẽ ( ảnh thật )

b. Xét tam giác \(OAB\sim\) tam giác \(OA'B'\)

\(\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OI}{A'B'}\)  ( do OI = AB )  (1)

Xét tam giác \(OIF'\sim\) tam giác \(A'B'F'\)

\(\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\)  (2)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{A'F'}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'}\)

              \(\Leftrightarrow\dfrac{6}{OA'}=\dfrac{4}{OA'-4}\)

              \(\Leftrightarrow OA'=12\left(cm\right)\)

Thế \(OA'=12\) vào \(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{6}{12}=\dfrac{0,5}{A'B'}\)

                                    \(\Leftrightarrow A'B'=1\left(cm\right)\)