Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào 2 đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. dung kháng của tụ điện là 100 ôm. khi điều chỉnh R thì tại 2 giá trị R1 và R2 công xuất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. biết điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu tụ điện khi R=R1 bằng 2 lần điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu tụ điện khi R=R2.tính giá trị của R1, R2
Ta áp dụng kết quả sau:
Mạch RLC có R thay đổi, khi R = R1 hoặc R = R2 thì công suất của mạch như nhau là P, khi đó:
\(\begin{cases}R_1+R_2=\frac{U^2}{P}\\R_1R_2=\left(Z_L-Z_C\right)^2\end{cases}\)
\(\Rightarrow R_1R_2=Z_C^2=100^2\)(1)
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện: \(U_C=IZ_C=\frac{U.Z_C}{\sqrt{R^2+Z_C^2}}\)
\(U_{C1}=2U_{C2}\)
\(\Rightarrow\frac{U.Z_C}{\sqrt{R_1^2+Z_C^2}}=\frac{2U.Z_C}{\sqrt{R^2_2+Z_C^2}}\)
\(\Rightarrow2\sqrt{R_1^2+Z_C^2}=\sqrt{R_2^2+Z_C^2}\)
\(\Rightarrow4\left(R_1^2+100^2\right)=\left(R_2^2+100^2\right)\)
\(\Rightarrow4R_1^2-R_2^2=-3.100^2\)
Rút R2 ở (1) thế vào pt trên ta đc:
\(4R_1^2-\frac{100^4}{R_1^2}=-3.100^2\)
\(\Rightarrow4R_1^4+3.100^2.R_1^2-100^4=0\)
\(\Rightarrow R_1=50\Omega\)
\(\Rightarrow R_2=20\Omega\)
như vậy R2=1002/50=200. thanks nhiều ạ
