Question

Đặt AB trước TKPK.Qua thấu kính cho ảnh ảo bằng 1/4 chiều cao của vật, cho f=10cm.A'B'=1cm.Tính OA,OA',AB

 

 

 

 

Answer 1

a) Chiều cao ảnh AB trước thấu kính phân kì là:

A^'B^' = \(\dfrac{1}{4}\)AB => AB = A^'B^' x 4 = 1 x 4 = 4 cm

b) Độ dài OA là:

▲A^'B^'O ∼ ▲ABO 

=> \(\dfrac{A'B'}{AB}\) = \(\dfrac{B'O}{BO}\)

hay  \(\dfrac{A'B'}{AB}\) = \(\dfrac{B'O}{BF+OF}\) 

<=> \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{5}{10+BF}\) ⇒ BF = 10 ⇒ BO = 20 cm

Xét ▲A'B'O, \(\widehat{O}\) = 90^o có:

Theo định luật pytago ta có:

B'O² + A'B'² = OA'² hay

25²+ 1² = OA'²

⇔ OA' = \(\sqrt{26}\) cm

Tiếp đến ta có:

\(\dfrac{A'B'}{AB}\) = \(\dfrac{A'O}{AO}\) hay

\(\dfrac{1}{5}\)= \(\dfrac{\sqrt{26}}{OA}\)

⇒OA= 25,5 cm

Vậy OA = 25,5 cm

       OA' = \(\sqrt{26}\) cm

      AB = 4 cm