Question

Có hơn 20 học sinh xếp thành một vòng tròn. Khi đếm theo chiều kim đồng hồ, bắt đầu từ số 1 thì thứ tự 24 và 900 rơi vào cùng một học sinh. Hỏi có ít nhất bao nhiêu học sinh ?

Answer 1

Gọi số học sinh là a

Vì khi đếm 24,900 rơi vào một bạn nên 24,900 chia a cùng số dư nên a là ƯCLN (24,900)

24=\(2^3.3\)

900=\(2^2.3^2.5^2\)

ƯCLN(900,24)=\(2^2.3\) =12=> a = 12 học sinh.

Vậy ít nhất có 12 học sinh.