Có 2 bình cách nhiệt bình thứ nhất có chứa 2kg nước ở nhiệt độ ban đầu là 50oC . Bình thứ 2 có chứa 1kg nước ở nhiệt độ ban đầu là 30oC . Một người rót 1 ít nước từ bình thứ nhất vào bình thứ 2 sau khi bình thứ 2 cân bằng nhiệt , người ta rót nước từ bình thứ 2 trở lại bình thứ nhất sao cho lượng nước mỗi bình giống như lúc đầu . Sau khi cân bằng nhiệt nhiệt độ ở bình thứ nhất là 48oC tính nhiệt độ đã cân bằng ở bình thứ 2 và lượng nước đã rót từ bình nọ sang bình kia . Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài trong quá trình rót nước từ bình nọ sang bình kia
- Gọi m là lượng nước mỗi lần rót
Nhiệt lượng m nước ở bình 1 tỏa ra là:
Q1 = mcΔt1 = mc(50-t2)
Nhiệt lượng 1kg nước ở bình 2 thu vào là:
Q2 = m2cΔt2 = 1c(t2-30)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Q1 = Q2
⇔ mc(50-t2) = c(t2-30)
⇔ m(50-t2) = t2-30 (1)
Nhiệt lượng 2-m nước ở bình 1 tỏa ra là:
Q3 = (2-m)cΔt3 = (2-m)c(50-48) = 2(2-m)c
Nhiệt lượng m nước ở bình 2 thu vào là:
Q4 = mcΔt4 = mc(48-t2)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Q3 = Q4
⇔ 2(2-m)c = mc(48-t2)
⇔ 4-2m = 48m-mt2
⇔ 4 = 50m-mt2 = m(50-t2) (2)
Từ (1) và (2)
⇒ 4 = t2-30 ⇔ t2 = 340C
Vậy nhiệt độ cân bằng ở bình 2 là 340C
lượng nước mỗi lần rót là:
4 = m(50-t2) = m(50-34) = 16m
⇔ m = 0,25kg
