Question

Chứng minh rằng tích của 3 số tự nhien liên tiếp chia hết cho 6.

Giúp mik với, cứu, lát nữa mik đi hok oy, 7.00 đi  hok, lm ơn giúp mik đi, giúp!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!hu hu! 2 tick lun!!!!!!!

Answer 1

Đặt tích 3 số tự nhiên liên tiếp là A = a.(a+1)(a+2)

Để chứng minh A chia hết cho 2 có 2 trường hợp :

+) Nếu a chia hết cho 2 ( a chẵn ) => A chia hết cho 2 

+) Nếu A chia 2 dư 1 ( a lẻ ) => a+1 chia hết cho 2 => A chia hết cho 2 

Để chứng minh A chia hết cho 3 có 3 trường hợp :

+) Nếu A chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 

+) Nếu A chia 3 dư 1 => a+2 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3

+) Nếu A chia 3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 

Mà 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên :

A chia hết cho 6 hay 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6