Question

Chứng minh rằng phương trình x² + y² + z² – 6x – 2y – 4z – 11 = 0 là phương trình của một mặt cầu. Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

Answer 1

Ta có: \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x - 2y - 4z - 11 = 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} - 2.x.3 - 2.y.1 - 2.z.2 - 11 = 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 25\).