Tìm số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn các mãn các điều kiện sau: 1/2 số đó là 1 số chính phương, 1/3 số đó là lũy thừa bậc 3 của 1 số nguyên, 1/5 số đó là lũy thừa bậc 5 của 1 số nguyên
a) Tìm số tự nhiên bé nhất biết rằng khi chia số đó cho 2005 dư 23 còn khi chia số đó cho 20 dư 32.
b) Tìm các số tự nhiên n để 18n + 13 và 21n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
c) Cho \(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\). Chứng minh 2A + 3 là một lũy thừa của 3.
d) Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số biết n chia 8 dư 7, chia 31 dư 28.
Chú ý giúp mình cách trình bày nữa nha! ^_^
Chứng minh rằng ( đưa các lũy thừa về cùng cơ số rồi đặt thừa số chung)
4) Tổng ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
Các câu sau đúng hay sai:
1. Các số +1:-1 là ước của mọi số nguyên
2. Số 0 là bội của mọi số nguyên
3. Lũy thừa bậc chẵn của mọi số nguyên bất kỳ luôn là số dương
4. Lũy thừa bậc chẵn của mọi số nguyên bất kỳ luôn là số không âm.
Chứng minh rằng ( đưa các lũy thừa về cùng cơ số rồi đặt thừa số chung)
6) 3 . \(\overline{abcabc}\) - 605 \(⋮\) 11
Chứng minh rằng ( đưa các lũy thừa về cùng cơ số rồi đặt thừa số chung)
8) \(\overline{3ab3}\) - \(\overline{3ba3}\) \(⋮\) 90
Chứng minh rằng ( đưa các lũy thừa về cùng cơ số rồi đặt thừa số chung)
5) \(\overline{aaa}\) + \(\overline{bbb}\) \(⋮\) 37
câu hỏi ông tập:
1.viết dạng tổng quát các tính chất giao hoán,kết quả của phép cộng,phép nhân,tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
2.lũy thừa bậc n của a là gì?
3.viết công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số,chia hai lũy thừa cùng cơ số.
4.khi nào ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b?
5.phát biểu và viết dạng tổng quát hai tính chất chia hết của một tổng.
6.phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2,cho 3,cho 5,cho 9.
7.thế nào là số nguyên tố,hợp số ? cho ví dụ.
8.thế nào là hai sô nguyên tố cùng nhau ? cho ví dụ.
9.ƯCLN của hai hay nhiều số là gì ? nếu cách tìm.
10.BCNN của hai hay nhiều số là gì ? nêu cách tìm.
BT5 : Cho M = 1 + 3 + 3\(^2\) + .... + 3\(^{49}\)
a. Chứng minh M chia hết cho 13
b. Tính M? Chứng minh 2M + 3 là một lũy thừa của 3
c. Tìm số tự nhiên \(n\) biết rằng 2M + 3 = 3\(^n\)
d. Tìm chữ số tận cùng của M?