* Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{uOz}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}\\\widehat{zOv}=\dfrac{1}{2}\widehat{zOy}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\widehat{uOz}=\widehat{xOy}\\2\widehat{zOv}=\widehat{zOy}\end{matrix}\right.\)
Ta lại có:
\(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=180^o\) (2 góc kề bù)
\(\Rightarrow2\widehat{uOz}+2\widehat{zOv}=180^o\)
\(\Rightarrow2\left(\widehat{uOz}+\widehat{zOv}\right)=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{uOz}+\widehat{zOv}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{uOv}=90^o\)
=> Tia Ou vuông góc với tia Ov.
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.
