Cho trục số được vẽ trên lưới ô vuông đơn vị như Hình 1.
a) Tính độ dài cạnh huyền OB của tam giác vuông OAB.
b) Vẽ đường tròn tâm O bán kính OB, đường tròn này cắt trục số tại hai điểm P và Q.
Gọi x là số thực được biểu diễn bởi P, y là số thực được biểu diễn bởi Q.
Thay mỗi ? bằng số thích hợp để có các đẳng thức:
x2 = ?; y2 = ?.
a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông OAB ta có:
OB = \(\sqrt {1 + {2^2}} = \sqrt 5 \)
b) Vì P, Q là hai điểm thuộc đường tròn tâm O bán kính OB nên \(OP = OQ = OB = \sqrt 5 \)
Vì x là số thực được biểu diễn bởi điểm P nên \(x = \sqrt 5 \),
y là số thực được biểu diễn bởi điểm Q nên \(y = -\sqrt 5 \).
Khi đó ta có các đẳng thức:
\({x^2} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = 5\)
\({y^2} = {\left( {-\sqrt 5 } \right)^2} = 5\)