Cho thí nghiệm Y-âng, khoảng cách hai khe sáng 0,2 mm, khoảng cách từ hai khe sáng tới màn là 1 m. Người ta dùng đồng thời ba ánh sáng đơn sắc màu đỏ, lam và tím có bước sóng tương ứng là 760 nm, 570 nm và 380 nm. Trên màn quan sát, điểm M và N nằm về một phía vân trung tâm và cách vân trung tâm tương ứng là 2 cm và 6 cm. Tìm số vân sáng trong khoảng giữa hai điểm M và N.
A. 28 B. 21 C. 33 D. 49
\(i_1=3,8mm\)
\(i_2=2,85mm\)
\(i_3=1,9mm\)
Ta thấy: \(i_1=2i_3\) nên mọi vân sáng của bước sóng 1 trùng với vân sáng của bước sóng 3
\(2i_2=3i_3\)
từ vân trung tâm thì cứ 2 vân sáng của bước sóng 2 trùng với vân sáng thứ 3 của bước sóng 3
Từ 2cm đến 6cm sẽ có vân sáng thứ 11 đến 31 của bước sóng 3 và từ 8 đến 21 của bước sóng 2 (không xét bước sóng 1)
Các vân sáng bước sóng 2 bị trùng là 7 vân số 8,10, 12, 14,16, 18,20
Số vân sáng sẽ là:
\(\text{(31−11+1)+(21−8+1)−7=28}\)
----> chọn A
Tại vị trí M ta có k1=5,3 ; k2=7,01 ; k3=10,05
Tại vị trí N ta có k1=15,7 ; k2=21,05 ; k3=31,57
vân trùng 1,2,3 gần vân trung tâm nhất có: k1=3,k2=4,k3=6 ==> giữa MN có 4 vân trùng 3 ứng với (k1=6,9,12,15 và k2=8,12,16,20 và k3=12,18,24,30)
Xét 2 vân trùng 3 liên tiếp
k1/k2=3/4 ==> không có vân trùng 1,2
k1/k3=1/2 ==> 2 vân trùng 1,3
k2/k3=2/3 ==> 1 vân trùng 2,3
==> Trong khoảng giữa 2 vân trùng (3 bức xạ) có 7 vân sáng
+ vậy giữa vân trùng 3 bức xạ gần N và gần M có tổng cộng : 25 vân sáng
Ngoài ra từ vị trí vân 3 bức xạ gần M còn có 1 vân sáng bậc 11 của bức xạ 3 và sát vị trí N có 1 bức xạ 2(bậc 20) và 1 bức xạ 3(bậc 31) ==> tổng số vân 28 vân
