c) áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)
áp dụng t/c đường phân giác vào tam giác ABC:
AD là phân giác của góc BAC nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)
hay \(\dfrac{BD}{12}=\dfrac{DC}{16}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{BD}{12}=\dfrac{DC}{16}=\dfrac{DB+DC}{12+16}=\dfrac{BC}{28}=\dfrac{20}{28}=\dfrac{5}{7}\)
\(\Leftrightarrow\)BD=5:7.12=\(\dfrac{60}{7}\)\(\approx\)8,57(cm)
DC=5:7.16=\(\dfrac{80}{7}\)\(\approx\)11,43(cm)
d) \(\Delta\)HAB~\(\Delta\)ACB(góc A=góc H=900;góc B chung)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\)\(\Leftrightarrow\)\(AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{12.16}{20}=9,6\left(cm\right)\)
