Question

Cho tam giác vuông ABC, \(\widehat{A}=90^0;\widehat{C}=30^0\) và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC)

a) Tính tỉ số \(\dfrac{AD}{CD}\)

b) Cho biết độ dài AB = 12,5cm. hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC

Answer 1

a) Ta có ΔABC vuông tại A và \(\widehat{C}\) = 300
\(\Rightarrow\)AB = 1/2BC ⇒ BC = 2AB
Vì BD là phân giác ⇒ DA/DC = AB/BC = AB/2AB =1/2
b) AB = 12,5 cm \(\Rightarrow\) BC = 25 cm Áp dụng định lí pitago vào tam giác ABC vuông tại A ta có : AC²= BC² – AB² = 25² – 12,5² AC = 21,65 (cm) C_ABC = AB+ BC+ CA =12,5+25+21,65 = 59,15(cm) S_ABC = 1/2AB.AC =1/2.12,5.21,65 = 135,31 (cm2)