Cho tam giavs ABC cân tại A, đường cao AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I.
A. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao
B. Tính diện tích tam giác ABC biết AM=6cm, BC=4cm
C. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông?
Tính diện tích tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 13cm, tổng 2 cạnh góc vuông bằng 17cm.
Cắt hai tam giác vuông bằng nhau từ một tấm bìa. Hãy ghép hai tam giác đó để tạo thành :
a) Một tam giác cân
b) Một hình chữ nhật
c) Một hình bình hành
Diện tích của các hình này có bằng nhau không ? Vì sao ?
Cho tam giác vuông cân, biết độ dài cạnh huyền là l. Tính diện tích tam giác đó ?
cho hình vuông ABCD cạnh 4cm, lấy điểm E thuộc cạnh AB. Biết diện tích tam giác ADE bằng 1:4 diện tích hình vuông ABCD. Tính độ dài AE
Một hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau, độ dài đường
chéo bằng 6cm. Tính diện tích tứ giác có các đỉnh là trung điểm của các cạnh
của hình thang cân đó.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc AB và MP vuông góc AC (N thuộc AB, P thuộc AC).
a. Tứ giác ANMP là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh: NA = NB, PA = PC và tứ giác BMPN là hình bình hành.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc AB và MP vuông góc AC (N thuộc AB, P thuộc AC).
a. Tứ giác ANMP là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh: NA = NB, PA = PC và tứ giác BMPN là hình bình hành.
c.Gọi E là trung điểm BM; F là giao điểm của AM và PN. Chứng minh:
- Tứ giác ABEF là hình thang cân;
- Tứ giác MENF là hình thoi.
d. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, MK // AH (K thuộc AC). Chứng minh: BK vuông góc HN.
Câu 7. Một hình thang cân có hai đuong chéo vuông góc với nhau, đo dài đuong chéo bằng 6 cm. Tính diện tích tứ giác có các đinh là trung điểm các cạnh của hình thang cân đó.