a) Cách vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC:
− Vẽ đường trung trực a của đoạn thẳng AB.
− Vẽ đường trung trực b của đoạn thẳng AC.
− Gọi O là giao điểm của a và b.
− Vẽ đường tròn tâm O bán kính OA.
Khi đó, đường tròn (O; OA) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Cách vẽ đường tròn nội tiếp tam giác ABC:
− Vẽ đường phân giác AH của góc BAC.
− Vẽ đường phân giác BE của góc ABC.
− Gọi O là giao điểm của AH và BE.
− Vẽ đường tròn tâm O bán kính OH.
Khi đó, đường tròn (O; OH) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
R = OA = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3} = \frac{{6\sqrt 3 }}{3} = 2\sqrt 3 \) (cm).
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:
r = OH = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6} = \frac{{6\sqrt 3 }}{6} = \sqrt 3 \) (cm).