Question

cho tam giác ABC,trên tia đối BC lấy điểm D,trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho DB=CE.CMR:tam giác ADE cân

mấy bn giải dùm mik nhe

nếu có thể vẽ hình luôn đc ko

mik xin cảm ơn

Answer 1

Bạn ơi, mình cho tam giác thêm một yếu tố nữa nhé :

Giả thuyết : \(\Delta ABC\) cân tại A

Có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{ACE}\left(gt\right)\\\widehat{DBC}=\widehat{ABD}+\widehat{ABC};\widehat{ECB}=\widehat{ACB}+\widehat{ACE}\end{matrix}\right.\)

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta AEC\) có :

BD = CE (gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)\)

AB = AC (gt)

=> \(\Delta ADB=\Delta AEC\) (c.g.c)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta ADE\) có :

AD = AE (cmt)

=> \(\Delta ADE\) cân tại A (đpcm)