a/ \(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=4\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow sinB=cosC=\frac{CH}{AC}=\frac{1}{2}\)
\(cosB=sinC=\frac{AH}{AC}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(tanB=\frac{sinB}{cosB}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
b/
\(\Rightarrow AH=\sqrt{BH.CH}=15\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=5\sqrt{34}\)
\(\Rightarrow sinB=\frac{AH}{AB}=\frac{3\sqrt{34}}{34}\)
\(cosB=\frac{BH}{AB}=\frac{5\sqrt{34}}{34}\)
\(tanC=\frac{AH}{BH}=\frac{3}{5}\)
Cho tam giac ABC vuong tai A. Tinh AC,AB biet:
a) AB=1cm, sin B=\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. Biết hb=9cm hc=6cm a.tisnh ah
B. Gọi d,e là hình chiếu của h lần lượt trên ab,ac.c/m ah^2=ab.ad
1/ giai phuong trinh : \(\sqrt{\dfrac{2x+2}{x+2}}-\sqrt{\dfrac{x+2}{2x+2}}=\dfrac{7}{12}\)
2/ cho tam giac ABC vuong tai A, phan giac AD;AE.
a/ chung minh \(\dfrac{\sqrt{2}}{AD}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}\)
b/ he thuc tren thay doi nhu the nao neu BAC=60o ? BAC=120o
c/ he thuc tren thay doi nhu the nao neu thay doi phan giac trong AD voi phan giac ngoai AE
Bài 4: Cho \(\Delta\)ABC, AB=30cm, đường cao AH=24cm; đường trung tuyến AM=25cm (H nằm giữa B và M)
a, Tính BH,BC
b,cm: \(\Delta\)ABC vuông tại A
c, Từ B kẻ đường thẳng // AC cắt AH ở D
tính BD
bài 1: Rút gọn
\(\left(15\sqrt{200}-3\sqrt{450}+2\sqrt{50}\right):\sqrt{10}\)
Bài 2
a,cm \(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}=\dfrac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\left(n\in N\right)\)
b,Tính:\(\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}\)
Bài 3:Giải phương trình
\(x-\sqrt{x-10}=12\)
Bài 4: Cho \(\Delta\)ABC, AB=30cm, đường cao AH=24cm; đường trung tuyến AM=25cm (H nằm giữa B và M)
a, Tính BH,BC
b,cm: \(\Delta\)ABC vuông tại A
c, Từ B kẻ đường thẳng // AC cắt AH ở D
tính BD
* Các bạn giúp mik giải bài này với nha, tại mai mik kiểm tra luôn
CẢM ƠN CÁC BẠN NHA
Giúp mk với, tối học r
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH. Biết AC=20cm,AH=12cm.
a,Tính diện tích tam giác ABC
b, Kẻ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC. CMR: HB:HC=AC^2/AD^2
c, CMR: BD/CE=AC^3/AB^3
Bài 1: Cho đường tròn (O;R) và dây BC = R\(\sqrt{3}\) . Một điểm A chạy trên (O;R). Tìm vị trí của A sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất và tính diện tích lớn nhất ấy theo R
Bài 2: Giải phương trình
\(x^2-2x-3-\left(x+1\right)\sqrt{x^2+3}=0\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn ; BH=4cm và HC=6cm
a) Tính độ dài các đoạn AH,AB,AC
b) Gọi M là trung điểm của AC . Tính số đo góc AMB ( làm tròn đến độ )
c) Kẻ AK vuông góc với BM ( K thuộc BM ) . Chứng minh BK.BM=BH.BC
1/ cho a,b,c thỏa \(ab+bc+ca\ge11\)
c/m \(\sqrt[3]{a^2+3}+\dfrac{7}{5\sqrt[3]{14}}\sqrt[3]{b^2+3}+\dfrac{\sqrt[3]{9}}{5}\sqrt[3]{c^2+3}\ge\dfrac{23}{5\sqrt[3]{2}}\)
2)cho a,b,c dương thỏa a+b+c=3
c/m \(\left(a^3+b^3+c^3\right)\left(a^2-b^2\right)\left(b^2-c^2\right)\left(c^2-a^2\right)\le\dfrac{729\sqrt{3}}{8}\)
p/s: cách của mik đa phần dùng cô-si (I need another way!!)
