Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC (hình 7). Đường tròn (O; OB) có phải là đường tròn ngoại tiếp tam giác  ABC hay không?

Answer 1

Vì O là trung điểm của BC nên AO là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Xét tam giác ABC vuông tại A có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên ta có: \(OA = OB = OC = \frac{{BC}}{2}\)

Vậy 3 điểm A, B, C thuộc đường tròn đường kính OB nên (O; OB) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.