Bài 11: Hình thoi

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồ Khánh Huyền

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với M qua I. a). Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? B. b). Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao? C. c). Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.

Aki Tsuki
22 tháng 11 2017 lúc 13:02

Hình:

I K A B C M

Bài làm:

a) Tứ giác AMCK có: MI = IK (gt) IA = IC (gt)

=> AMCK là hbh

mặt khác: MA = MC \(\left(=\dfrac{1}{2}BC\right)\)

=> AMCK là hthoi

b) Ta có: BM = AK ( = MA) (1)

AK // MC (AMCK là hthoi) => AK // BM (2)

Từ (1), (2) => tứ giác AKMB là hbh

c) Tứ giác AMCK là hthoi => để AMCK là hv thì

\(MK=AC\) mà MK = AB (AKMB là hbh)

=> AB = AC

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông cân thì AMCK là hv


Các câu hỏi tương tự
8/5 - Đoàn Xuân Phú - 32
Xem chi tiết
6.5-22 Kiều Quốc Phong
Xem chi tiết
Nông Phúc Khang
Xem chi tiết
thngann
Xem chi tiết
Bảo ly
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Ngân
Xem chi tiết
Trân Trân
Xem chi tiết
Bích Phương
Xem chi tiết
Bích Phương
Xem chi tiết