Câu hỏi của Hoàng Vân Anh

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=3cm, AC=4cm. Tính BC,AH,BH,CH

giúp e vs ạ

Nguyễn Thành Trương · Accepted Answer

Tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Pytago:

$\circledast BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5cm$

Tam giác ABC vuông, theo hệ thức lượng:

$\circledast\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}\ \Rightarrow AH=2,4cm$

$\circledast AB^2=BH.BC\
\Leftrightarrow3^2=BH.5\
\Leftrightarrow BH=1,8cm$

$\circledast AC^2=CH.BC\
\Leftrightarrow4^2=CH.5\
\Leftrightarrow CH=3,2cm$Câu trả lời: Tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Pytago:

$\circledast BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5cm$

Tam giác ABC vuông, theo hệ thức lượng:

$\circledast\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}\ \Rightarrow AH=2,4cm$

$\circledast AB^2=BH.BC\
\Leftrightarrow3^2=BH.5\
\Leftrightarrow BH=1,8cm$

$\circledast AC^2=CH.BC\
\Leftrightarrow4^2=CH.5\
\Leftrightarrow CH=3,2cm$

Tam giác đồng dạng