Bn tự vẽ hình nha
a, Xét tam giác CHA và tam giác CAB có : góc BCA chung
góc AHC=góc BAC(=90 độ)
=> tam giác CHA~t/giác CAB(g.g) (1)
Xét tam giác BHA và tam giác BAC có: góc ABC chung
góc AHB=BAC(=90 độ)
=> t/giác BHA~t/giác BAC(g.g) (2)
Từ (1) và (2)=> t/giác BHA ~tam giác AHC
b, Có : tam giác BHA ~ tam giác AHC(cmt)
=> \(\dfrac{BH}{AH}=\dfrac{HA}{HC}\)
=> \(AH^2=BH.HC\)
=> \(AH^2=9.16=144\)
=>AH=12cm
Có BC=BH+CH=9+16=25cm
Diện tích tam giác ABC= 1/2.AH.BC=1/2.25.12=150cm^2
Có tam giác AHC ~ T/giác ABC (cmt)=> HC/AC=AC/BC
=> AC^2=HC.BC=16.25=400=> AC=20 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:
AB^2+AC^2=BC^2
=> AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=225
=> AB=15cm
Chu vi tam giác ABC= AB+AC+BC=25+20+15=60cm
