Question

cho tam giác abc vuông tại a có ab=6cm ;bc=10cm

a) tính ac

b)tia phân giác của góc abc cắt ac ở d .lấy e thuộc bc sao cho be =ba chứng minh tam giác abd=tam giác ebd

c)chứng minh DE vuông góc với BC

d) DE là giao điểm của AB .chứng minh tam giác DFC cân

e)chứng minh FC //AE

Answer 1

Answer 2

a) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A (gt)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=100-36=64\)

\(\Rightarrow AC=8cm\)

b) \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có:

AB = BE (gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (đ/n tia phân giác)

BD: chung

=> \(\Delta ABD\) = \(\Delta EBD\) (c.g.c)

c) Vì \(\Delta ABD\) = \(\Delta EBD\) (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAD}=90^o\) (\(\Delta ABC\) vuông tại A)

=> \(\widehat{BED}=90\)

\(\Rightarrow DE\perp BC\)